メルプリの環境の入っていないPCにメルプリIIをダウンロードして試したら
送信者、件名の文字化けは無くなったのですが、添付ファイル名が一部文字化けして
拡張子を認識できず、印刷されないものがあります。

メール送信者のメーラーはThunderbird 38.2を使用しpdfファイルを送信
添付ファイル名は全角文字＋半角英数です、
メルプリIIで受信すると全角文字は表示されていますが半角文字が文字化け
拡張子も認識されなくなっていました。

受信側も通常使用しているメーラーはThenderbird 38.2 こちらで内容を確認すると
添付ファイルの文字化けもなく普通にファイルを開くことが出来ました。

サンダーバードは使ったことが無かったので験しに38.2をインストールして使ってみたところ
メールデータにおかしな点が見つかりました。初期設定のままな使用しているのでこれが標準だとすると
文字化けは避けられません。

どのように変なのかというと、ヘッダ情報（件名や差出人、宛先など）はUTF-8を使っているのに
本文はISO-2022-JP（JISコード）になっているのです。
どちらかに統一すれば文字化けは無くなると思います。
また、一般のメーラーはその辺りも考慮して自動で変換してくれるかもしれませんが、
メルプリにはそれができません。

サンダーバードの送信メッセージのエンコーディグをUTF-8に変更する設定があり
その設定を変更したら添付ファイルを正しく認識できるようになりました。
ありがとうございました。